角平分线的性质是什么?

从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。其性质有两点，一是角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半;二是角平分线上的点到角的两边的距离相等。由此可以得出：角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

在一个三角形中，有三条角平分线，且都在三角形内部。三条角平分线交于一点，且到各边的距离相等，这个点称为三角形内圆圆心。而且三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。

角平分线的交点叫什么心?

三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心，即内切圆的圆心。

内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角(通过全等易证明)。

三角形五心

三角形五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心。三条中线的交点是重心，三边垂直平分线的交点是外心，三条内角平分线的交点为内心，三角形三条高线的交点为垂心。

与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆，旁切圆的圆心叫做三角形旁心。

三角形内心与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心即是三角形内心，内心到三角形三边距离相等。这个三角形叫做圆的外切三角形。三角形有且只有一个内切圆。